วันพฤหัสบดีที่ 29 มกราคม พ.ศ. 2558
ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง
ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง a ใดๆ เขียนแทนด้วย |a| หมายถึง ระยะทางจากจุด 0 จนถึงจุด บนเส้นจำนวน ตัวอย่างเช่นเนื่องจากระยะทางต้องมีค่าเป็นจำนวนจริงบวกหรือศูนย์ ดังนั้น บทนิยามของค่าสัมบูรณ์สามารถเขียนได้ดังนี้
บทนิยาม
สำหรับจำนวนจริง x ทุกตัว ค่าสัมบูรณ์ของ x ทฤษฎีบทเกี่ยวกับค่าสัมบูรณ์
1. |x| = a ก็ต่อเมื่อ x = a หรือ x = -a
2. |x| = |-x|
3. |x| = |y| ก็ต่อเมื่อ x = y หรือ x = -y
4. |x| = √x2
5. |x| ≥ 0
6. |x| ≥ x
7. |xy| = |x| |y|
8. |x/y| = |x|/|y|
9. |x - y| = |y - x|
10. |x2| = |x|2 = x2
11. |x + y| = |x| + |y| ก็ต่อเมื่อ xy ≥ 0
12. |x| ≤ a ก็ต่อเมื่อ -a ≤ x ≤ a
13. |x| ≥ a ก็ต่อเมื่อ x ≤ -a หรือ x ≥ a
14. |x + y| ≤ |x| + |y|
15. |x - y| ≥ |x| - |y| อ่านเพิ่มเติม
สมัครสมาชิก:
ส่งความคิดเห็น (Atom)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น